El canterano franjirrojo es uno de los objetivos del Rayo Vallecano para reforzar el centro de la defensa el próximo mercado de verano. Actualmente es jugador del Fuenlabrada en Segunda División, que tras el descenso a Primera RFEF podría tener más facilidad para buscar nuevo equipo.
El jugador se formó en la cantera franjirroja entre los años 2009 y 2015, cuando se marchó al Alcobendas Levitt.
Pulido jugó en el Juvenil A del Real Madrid en la temporada 2018-2019, es por ello que una parte de los derechos del jugador los tiene el Real Madrid. El club blanco ha ayudado al Fuenlabrada a que Rubén Pulido tuviese ficha del primer equipo esta temporada.
Según información del Diario As, tres filiales de equipos top de Primera División ya se habrían interesado por él. La información de InformaRayo es que el Rayo Vallecano habría iniciado conversaciones para realizar su fichaje la próxima temporada.