Fue ídolo en Vallecas la temporada pasada y uno de los artífices del ascenso a Primera división del Rayo. En invierno, el club franjirrojo volvió a la carga para tratar de conseguir su cesión pero Unai López finalmente se quedó en Bilbao. Sin embargo, allí no juega en Liga desde el 27 de octubre frente al Valencia en San Mamés. Entonces disputó dos minutos.
Es cierto que en Copa del Rey sí fue titular el pasado 16 de enero, frente al Sevilla en octavos, pero nada más se ha vuelto a saber de él. Y es que ni Berizzo ni Garitano han contado con él. Ni siquiera suele ser habitual en las convocatorias.
De hecho, su fichaje por el Rayo Vallecano estuvo hecho este mercado invernal. Las partes habían llegado a un acuerdo y el jugador estaba feliz. Sin embargo, en el último momento, todo se torció. Los leones no quisieron reforzar a un rival directo y Unai López se quedó en el País Vasco.
El director deportivo franjirrojo, David Cobeño, reconoció en una entrevista a MARCA que tenían la intención de que Unai fuese importante en el futuro del Rayo Vallecano, por lo que puede ser que el último capítulo de esta historia aún no esté escrito.